双线性插值法原理ddos高防原理

在对图像进行空间变换的过程中，典型的情况是在对图像进行放大处理的时候，图像会出现失真的现象。这是由于在变换之后的图像中，存在着一些变换之前的图像中没有的像素位置。为了说明这个问题，不妨假设有一副大小为64x64的灰度图像

A，现在将图像放大到256x256，不妨令其为图像

B，如图1所示。显然，根据简单的几何换算关系，可以知道B图像中(x,y)处的像素值应该对应着A图像中的(x/4,y/4)处的象素值，即

对于B中的(4,4),(4,8),(4,16)…(256,256)这些位置，通过式1就可以计算出其在A中的位置，从而可以得到灰度值。但是，对于B中的(1,1),(1,2),(1,3)…等等这些坐标点而言，如果按照式1计算的话，那么它们在A中对应的坐标不再是整数。比如，对于B中的坐标点(1,1)，其在A中的对应坐标就变成了(0.25,0.25)。对于数字图像而言，小数坐标是没有意义的。因此，必须考虑采用某种方法来得到B中像素点在A中对应位置上的灰度级。处理这一问题的方法被称为图像灰度级插值。常用的插值方式有三种：最近邻域插值、双线性插值、双三次插值。理论上来讲，最近邻域插值的效果最差，双三次插值的效果最好，双线性插值的效果介于两者之间。不过对于要求不是非常严格的图像插值而言，使用双线性插值通常就足够了。

本文中将采用matlab实现一个双线性插值的程序。双线性插值的原理如图2所示。图像之间坐标映射有两种方式：如果是从原图像的坐标映射到目标图像，称为前向映射，反之则称为后向映射。显然，双线性插值采用的是后向映射方式。下面对图2的具体含义进行说明。首先，根据几何关系，从B图像中的坐标(x,y)得到A图像中的坐标(x/4,y/4)，但是，映射得到的这个坐标(x/4,y/4)并没有刚好位于A图像中的整数坐标上，而是映射到了四个像素坐标(a,b)、(a 1,b)、(a,b 1)、(a 1,b 1)所围成的矩形之间，其中，a、b是A图像的整数坐标。现在的问题就是如何根据A(a,b)、A(a 1,b)、A(a,b 1)、A(a 1,b 1)这四个点上的灰度级求出A(x/4,y/4)处的灰度级。双线性插值技术采用的方法是：假设A图像的灰度级变化在纵向方向上是线性变化的，这样根据直线方程或者几何比例关系就能够求得(a,y/4)和(a 1,y/4)坐标处的灰度级A(a,y/4)和A(a 1,y/4)。然后，再假设在((a,y/4),A(a,y/4))和(a 1,y/4),A(a 1,y/4))这两点所确定的直线上，灰度级仍然是线性变化的。求出直线方程，于是就可以求得(x/4,y/4)处的灰度级A(x/4,y/4)。这就是双线性插值的基本思路。其中用到的两个基本假设是：首先灰度级在纵向方向上是线性变化的，然后假定灰度级在横向方向上也是线性变化的。

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