分段插值的优点？

书上说(计算方法引论):LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴，优点明显。实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质，特别像三次样条函数插值，是具有一阶、二阶导数的收敛性质，因而极受欢迎，广为应用。分段线性插值光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好.汗,什么都还给老师了